Conway's Game of Life

Le Jeu de la Vie (un exemple d'automate cellulaire) se joue sur une grille rectangulaire infinie en deux dimensions. Chaque cellule peut être vivante ou morte. Le statut de chaque cellule change à chaque tour de jeu (également appelé génération) en fonction du statut de ses huit voisines. Les voisines d'une cellule sont les cellules qui la touchent, horizontalement, verticalement ou en diagonale.

Le schéma initial correspond à la première génération. La deuxième génération évolue en appliquant les règles simultanément à toutes les cellules du plateau de jeu, c'est-à-dire que les naissances et les décès se produisent simultanément. Ensuite, les règles sont appliquées de manière itérative pour créer les générations suivantes. Pour chaque génération du jeu, le statut d'une cellule dans la génération suivante est déterminé par un ensemble de règles. Ces règles simples sont les suivantes :

Si la cellule est vivante, elle le reste si elle a deux ou trois voisines vivantes.
Si la cellule est morte, elle ne reprend vie que si elle a trois voisines vivantes.
Il existe, bien sûr, autant de variantes de ces règles qu'il existe de combinaisons de nombres permettant de déterminer la vie ou la mort des cellules. Conway a testé plusieurs de ces variantes avant de se fixer sur ces règles spécifiques. Certaines de ces variations entraînent une extinction rapide des populations, tandis que d'autres s'étendent sans limite jusqu'à occuper l'univers entier, ou une grande partie de celui-ci. Les règles ci-dessus sont très proches de la frontière entre ces deux domaines de règles, et compte tenu de ce que nous savons des autres systèmes chaotiques, on pourrait s'attendre à trouver les schémas les plus complexes et les plus intéressants à cette frontière, où les forces opposées de l'expansion galopante et de la mort s'équilibrent soigneusement.