Conway's Game of Life

Trò chơi cuộc sống (một ví dụ về một ô tự động tế bào) được chơi trên một lưới ô hình chữ nhật hai chiều vô hạn. Mỗi ô có thể sống hoặc chết. Trạng thái của mỗi ô thay đổi theo mỗi lượt chơi (còn gọi là một thế hệ) tùy thuộc vào trạng thái của 8 ô lân cận của ô đó. Các ô lân cận của một ô là các ô chạm vào ô đó, theo chiều ngang, chiều dọc hoặc đường chéo từ ô đó.

Mô hình ban đầu là thế hệ đầu tiên. Thế hệ thứ hai phát triển từ việc áp dụng các quy tắc đồng thời cho mọi ô trên bảng trò chơi, tức là sinh và tử xảy ra đồng thời. Sau đó, các quy tắc được áp dụng lặp đi lặp lại để tạo ra các thế hệ tương lai. Đối với mỗi thế hệ của trò chơi, trạng thái của một ô trong thế hệ tiếp theo được xác định bởi một tập hợp các quy tắc. Những quy tắc đơn giản này như sau:

Nếu tế bào còn sống, thì nó sẽ tiếp tục sống nếu có 2 hoặc 3 hàng xóm còn sống
Nếu tế bào đã chết, thì nó chỉ sống lại trong trường hợp có 3 hàng xóm còn sống
Tất nhiên, có nhiều biến thể của những quy tắc này cũng như có nhiều tổ hợp số khác nhau để sử dụng để xác định khi nào tế bào sống hay chết. Conway đã thử nhiều biến thể khác nhau này trước khi đưa ra những quy tắc cụ thể này. Một số biến thể này khiến quần thể chết nhanh chóng, và một số biến thể khác mở rộng không giới hạn để lấp đầy toàn bộ vũ trụ hoặc một phần lớn của vũ trụ. Các quy tắc trên rất gần với ranh giới giữa hai vùng quy tắc này và khi biết những gì chúng ta biết về các hệ thống hỗn loạn khác, bạn có thể mong đợi tìm thấy những mô hình phức tạp và thú vị nhất tại ranh giới này, nơi các lực đối lập của sự mở rộng không kiểm soát và cái chết cân bằng cẩn thận với nhau.